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トップ»その他» '数学' に関して [ 3 posts ]
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メッセージ |
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| xronos |
 時間:2014-06-01 14:03:07 |
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◎ 数学は、「関係」に関する哲学の一種である。
◎ 数式に主語はない。
一時的に、「対象」を限定的に扱う（かのように表記する）ことはあっても、
それは、直ちに、全体の関係の中で相互化される。
まず、 １＋１＝２ （1 足す １ を ２ とする） という関係が示され、これが承認を受けてのち、
２= 1 + 1 という一時的に対象を限定した（かのような）表記が可能になるが、
それはまた ２－1＝１ という新たな関係性にも落とし込まれる。
関係に関する新しい概念が現れると、それは
２ － １ － １ ＝ ０
（ 同一のものを合わせた時に２と名付けられたものから
同一の要素を全部取り去った時、ゼロと呼ぶ） と表記される。
（この新たな関係（数式）の前には、ゼロという”哲学”的発見と承認が潜在している）
さらに関係に関する新しい表記が発明されると
２ － （ １ ＋ １ ）＝ ０
（同一のものを合わせた ２ が在るとき、
同じく同一要素を合わせた ２ が取り去られると
ゼロと名付けた状態になる） と式の表記は変転する。
常に流動する関係を、一時的にピン留めし
その関係について思索されたものを一時的に表記するのが数式という哲学である。
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| xronos |
時間:2014-06-01 14:28:04
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Joined:2013-12-06 19:51:00
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◎ 数学は対象を抽象化する。
抽象化に際して、対象の選択は自由に任されているが、
その対象の関係について思考するとき、
原則的な枠組みの範囲を超えることは許さない。
原則的な枠組みは、形式的な取り決めの承認によって成りたっている。
枠組みを変更して新しい枠組みを作るときには
必ず、以前の枠組みで取り決められていた形式的原則と
矛盾が生じないことを要請される。
（例）
非ユークリッド幾何学は、ユークリッドにおいて承認されていた「平行」の定義のみを承認せず、それ以外はすべて
ユークリッド幾何学の形式的原則に従っても
矛盾のない枠組み（体系）が成立する事によって
数学者たちから承認されている。
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| xronos |
時間:2014-06-01 15:03:29
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Joined:2013-12-06 19:51:00
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◎ もっとも数学者が陥りやすい錯誤は、
対象選択の自在性と、抽象化された対象に関する数学的な哲学の結果生まれた結論の「還元」に関する錯誤である。
確かに数学という哲学は、対象を自在に選択して抽象化できる。
木も星も電子も 「1」 と抽象化し、その関係について考察することができる。
しかし、常にその形式的考察の結果生まれた結論を「還元」するとき、
数学には「対象還元」に関する厳密な手続きが、完全に欠けているため、
「還元」に関しても自在であるという錯誤が生じるのである。
対象選択の自由は、対象還元への自由をなにひとつ保証してはいない。
数学と「世界」との関係で、重要な欠落がそこにあることに対し、
形式的な厳密さと美しさに眩惑されている数学者は、きわめて無造作であることは
常に、肝に銘じて、それらに対処しなければ、錯誤へと導かれる。
特に、人間や生命に対し、数学という哲学が介入してくるとき、
その「対象還元に関する手続の不在」が、数理哲学にとって、重要な
ほとんど致命的な瑕疵を与えていることは、いくら強調しても強調したりない。
統計やデータが、まるで王様のように大手をふってエピデンスと称されるが、
そこには、無造作な「解釈」、あるいは恣意的な「解釈」にすぎないものを、常に含み、まき散らす。
（それらの「解釈」は「対象還元」に関する形式的な手続が一切存在していない事を利用したまったく非数学的なものである）
その事については、
素人よりも、むしろ数学者自身のほうが、はるかによく解っている。
問題は、数学的形式理論（数理）を利用する 非数学である。
物理学では、常に方程式の「解釈」をめぐって、種々の議論が起きる。
疫学は統計的な「確率の解釈」に関する解釈者間の「見解の相違（評価）」が問題になる。それ以前に統計データの集め方自体に問題があることも多い（たとえば薬品会社が絡んだ医学論文など）。
数式自体は形式的な自働性があり 「評価」の問題は外部に疎外されているため、好き放題な「解釈・あるいは表現」が大手を振ってゆるされる。
（例）
「ナチスが利用した「骨相学」」「原子力発電所の安全性に関する評価」から、「数式さえ使えば”科学”であると勘違いした人文科学（たとえば「社会生物学」、科学を名乗る社会学）、果てはマーケティングと称する商売にいたるまで
聞き置く際、眉に何百回もつばを付けておいた方が良いものは
その列挙にはいとまがない。
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最終更新：2015年05月16日 16:22
