運動の数学的定義 - p-fermat @ ウィキ

運動は、位置Xを時間Tの関数　X＝f(T)で表したものである。
しかし時間は数学的に定義された量ではない。

そこで微小変位の絶対値の和を時間の代わりにする。
変位X＝ΣdX　に対して、S＝Σ|dX|　を定義すると、
運動をX＝f(S)、速度をV＝ΔX/ΔS　で表現できる。

三角不等式　ΔX＝ΣdX≦Σ|dX|＝ΔS　から、|V|≦1（等号は等速直線運動）が成立する。
数学的運動では、速度の絶対値は等速直線運動の１が上限である。

ΔS＝光速×時間と置き換えれば、相対性理論の光速度不変上限則になる。

慣性系と真空も数学的に定義された量ではないので、
フェルマーの光学原理(光学距離に対する三角不等式)の方が正確な表現である。