終局局面数


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3 名無しさん@3周年 04/07/23 14:44
6*6=36
2の36乗=68719476736
68719476736*2(黒白)=137438953472

∴137438953472通り


かな?


4 3 sage 04/07/23 14:47
訂正)
8*8=64
2の64乗=18446744073709551616
18446744073709551616*2=36893488147419103232

∴36893488147419103232通り


5 名無しさん@3周年 sage 04/07/23 17:45
4
話はそう簡単じゃない。
まず、打てる場所は8*8-4=60だし(最初の4個はゲームの前から置かれている)、
最初から隅に打てるわけではないので、盤を回転させていいなら最初の1手目は
一通りしかない。

7 名無しさん@3周年 04/07/23 21:45
5
意外に少なくて済みそうだな。最初の1手目は2通りだろ?盤には
裏表が存在するんだから。


8 名無しさん@3周年 sage 04/07/24 00:10
たかだか60回の再帰呼び出しならなんとかなりそうな気がしてしまう


9 名無しさん@3周年 sage 04/07/28 17:07
5
試合の経過を考えるとそうだけど、ここで考えているのは試合結果なので
4の考え方でも良いような気がする。
ただ、5の言うルールとかから推測されるあり得ない試合結果を排除したり
とか、ゲーム途中でパーフェクトになるパターンとかも考えなくてはなら
ないので、実は場合分けは結構難しいと思われ。

そうすると8の言うように60回の再帰呼び出しが一番効率良いアルゴリズム
というのに漏れも一票。

17 名無しさん@3周年 04/09/06 02:27
もし、どこにでも置けるとしたならば、
(8*8-4)!通りなのだから、これ以下なのは間違いない。


18 名無しさん@3周年 sage 04/09/09 23:07
おける場所の検索の式が難しいんだよね。
必ず、他の色をはさむように置かないといけないし…
割と少ないとは思うんだけど…

22 名無しさん@3周年 04/09/27 12:12:56
試合が終わったとき64マス全部埋まるとは限らないが・・・
そのへんはどうよ

36 名無しさん@3周年 04/10/16 19:11:08
23 24
さらに言えば、ありえない形もありうる。
たとえ白黒すべてが盤面にあっても、その形で終わることは絶対にありえない形があるかもしれない。
やはり、最終形のみを考えて通り数を出すより、1手目から順に計算すべきだと思う。

37 名無しさん@3周年 04/10/19 16:53:59
現実にまだ必勝法が見つかっていないくらいだから、
可能な盤面の数・最終盤面の形とかを厳密に確定するのは
まだまだ先のことだろうな。

60! ≒ 8.32 x 10^81よりも少ないことは、素人考えでも分かるが、
そこから更に絞るとなると...
第5手目は一通りだから 1*59! ≒ 1.37 x 10^80以下
第6手目は三通りだから 3*58! ≒ 7.05 x 10^78以下
第7手目は縦取りだと5通り 斜め取りだと4通り 並び取りだと5通り
よって14*57! = 5.67*10^77以下
もう飽きた...

珠型ルールと禁じ手のない15x15五目並べの必勝法を確立した
ヴィクター=アリスという人の博士論文によると
オセロには可能な盤面の数が10^58通りあるそうな。
ttp://www.cs.vu.nl/~victor/thesis.html
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