相対性理論はなぜ正しいか - p-fermat @ ウィキ

距離rと変位xに対して、
(r,x)と(r',x')の変換が、対称的な一次変換ならば、

r^2-z^2=r'^2-x'^2(一定)

が数学的に成立します。これは相対性理論(ローレンツ変換)そのものです。
光速度不変原理なら光速c時間tに対して　r=ct、r'=ct'となります。
距離を光速と時間で定義しなくてもローレンツ変換は成立します。
相対性理論は、四次元空間・光・時間とは無関係に成立する純粋に数学的な性質であるといえます。